\(1,\overline{7ab}=\overline{ab}\cdot15\Leftrightarrow\overline{ab}+700=\overline{ab}\cdot15\\ \Leftrightarrow\overline{ab}\cdot14=700\Leftrightarrow\overline{ab}=50\\ 2,\overline{9ab}=\overline{ab}\cdot16\Leftrightarrow900+\overline{ab}=\overline{ab}\cdot16\\ \Leftrightarrow\overline{ab}\cdot15=900\Leftrightarrow\overline{ab}=60\\ 3,\overline{8ab}=\overline{ab}\cdot17\Leftrightarrow800+\overline{ab}=\overline{ab}\cdot17\\ \Leftrightarrow\overline{ab}\cdot16=800\Leftrightarrow\overline{ab}=50\\ 4,\overline{6ab}=41\cdot\overline{ab}\Leftrightarrow600+\overline{ab}=41\cdot\overline{ab}\\ \Leftrightarrow40\cdot\overline{ab}=600\Leftrightarrow\overline{ab}=15\\ 5,\overline{20ab}=51\cdot\overline{ab}\Leftrightarrow2000+\overline{ab}=51\cdot\overline{ab}\\ \Leftrightarrow50\cdot\overline{ab}=2000\Leftrightarrow\overline{ab}=40\\ 6,\Leftrightarrow\overline{15abc}=121\cdot\overline{abc}\Leftrightarrow15000+\overline{abc}=121\cdot\overline{abc}\\ \Leftrightarrow120\cdot\overline{abc}=15000\Leftrightarrow\overline{abc}=125\\ 7,\Leftrightarrow\overline{8abc}=26\cdot\overline{abc}\Leftrightarrow8000+\overline{abc}=26\cdot\overline{abc}\\ \Leftrightarrow25\cdot\overline{abc}=8000\Leftrightarrow\overline{abc}=320\)

\(8,\Leftrightarrow\overline{33abcd}=81\cdot\overline{abcd}\Leftrightarrow330000+\overline{abcd}=81\cdot\Leftrightarrow\overline{abcd}\\ \Leftrightarrow80\cdot\overline{abcd}=330000\Leftrightarrow\overline{abcd}=4125\\ 9,\Leftrightarrow\overline{ab7}=214+\overline{ab}\Leftrightarrow10\cdot\overline{ab}+7=214+\overline{ab}\\ \Leftrightarrow9\cdot\overline{ab}=207\Leftrightarrow\overline{ab}=23\\ 10,\Leftrightarrow\overline{ab5}=518+\overline{ab}\Leftrightarrow\overline{ab}\cdot10+5=518+\overline{ab}\\ \Leftrightarrow9\cdot\overline{ab}=513\Leftrightarrow\overline{ab}=57\)

Gọi số có 5 chữ số cần tìm là x (x ∈ N; 10000 ≤ x ≤ 99999)

Khi thêm 1 vào bên phải số đó ta được số mới là số có 6 chữ số với chữ số hàng đơn vị là 1:

Khi đó số đã cho là số chục và số mới được viết là: 10x + 1.

Khi thêm 1 vào bên trái số đó ta được số mới là số có 6 chữ số với chữ số hàng trăm nghìn là 1

Khi đó số đã cho là số đơn vị và số mới được viết là: 100000 + x.

Theo đề bài ra nếu viết thêm 1 vào bên phải số đó thì được một số lớn gấp ba lần số nhận được khi ta viết thêm 1 vào bên trái số đó nên ta có phương trình

10x + 1 = 3(100000 + x)

⇔ 7x = 299999

⇔ x = 42857 (tmđk)

Vậy số cần tìm là 42857

Gọi số cần tìm là abcde

Ta có abcde1 = 3.1abcde 

<=> 10.abcde + 1 = 300000 + 3.abcde

<=> 7.abcde = 299999 <=> abcde = 42857

abcde = 42857

Nha bạn trịnh minh tuấn _01

Gọi số cần tìm là x(x E N, 10000<=x<=99999)

Nếu thêm chữ số 1 vào bên trái số đó thì số mới là 100000+x.

Nếu thêm chữ số 1 vào bên phải số đó thì số mới là 10x+1.

Vì Nếu thêm chữ số 1 vào bên phải số đó thì số đó gấp 3 lần số mà nếu thêm chữ số 1 vào bên trái nên ta có PT:

             10x+1=3(100000+x)

<=>10x+1=300000+3x

<=>7x=299999

<=>x=42857 (TM)

Vậy số cần tìm là 42857

\(2.\)

\(\text{Gọi số cần tìm là}\)\(xy\left(0< x;xy< 10\right)\)

\(\text{Khi viết thêm chữ số}\)\(2\)\(\text{vào bên trái và bên phải, ta được:}\)\(2xy2\)

\(\text{Ta có}:\)

\(2xy2=36xy\)

\(\Rightarrow2002+xy0=36xy\)

\(\Rightarrow2002+10xy=36xy\)

\(\Rightarrow2002=36xy-10xy\)

\(\Rightarrow2002=xy\left(36-10\right)\)

\(\Rightarrow xy=2002:26\)

\(\Rightarrow xy=77\)

\(\text{Vậy ...}\)

\(1.\)

\(\text{Gọi số tự nhiên cần tìm là}:\)\(abcde\left(a\inℕ^∗;b,c,d,e\inℕ\right)\)

\(\text{Ta có:}\)

\(7abcde=4abcde7\)

\(\Rightarrow700000+abcde=4\left(abcde10+7\right)\)

\(\Rightarrow700000+abcde=40abcde+28\)

\(\Rightarrow700000-28=40abcde-abcde\)

\(\Rightarrow699972=39abcde\)

\(\Rightarrow abcde=699972:39\)

\(\Rightarrow abcde=17948\)

\(\text{Vậy ...}\)

b)Gọi số cần tìm là abc

Theo đề ta có abc5= abc+1112

=>abc.10+5=abc+1112

=> abc.9= 1112-5

=> abc.9=1107

=> abc=1107 chia 5

=> abc=123

kho nhi

\(b)\)

\(\text{Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó sẽ tăng thêm 10 lần và 5 đơn vị. Vì vậy, hiệu hai số mới và ban đầu bằng 9 lần số ban đầu cộng thêm 5 đơn vị}\)

\(\text{Chín lần số ban đầu là:}\)

\(\text{1112 - 5 = 1107}\)

\(\text{Số ban đầu là:}\)

\(\text{1107 : 9 = 123}\)

\(\text{Vậy ...}\)

1,Gọi số cần tìm là ab 

Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta có : 9ab

Theo bài ra ta có :

ab x 13 = 9ab

ab x 13 = 900 + ab

ab x 13 - ab =900 

ab x ( 13 - 1 ) = 900

ab x 12 = 900

ab = 900 : 12

ab = 75

2, Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải thì số đó sẽ tăng 10 lần và 5 đơn vị 

 ( bạn tự vẽ sơ đồ )

Số cần tìm là : ( 1112  - 5 ) : (10 - 1 ) = 123 

Nếu viết thêm x vào bên trái số có 2 chữ số đó thì số đó tăng thêm x00 đơn vị.

Theo đề bài ta có:

ab(là số có 2 chữ số)x3=xab

abx3=xx100+ab

abx3-ab=xx100

2xab=xx100

ab=xx50

Vì ab là số có 2 chữ số nên x chỉ có giá trị là 2 thỏa mãn điều kiện.

Vậy số cần tìm là 50.

Chúc em học tốt^^

Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0; a,b < 10 )

Nếu thêm X vào bên trái số đó ta được số Xab.

Theo đề bài ta có:

ab x 3 = Xab

ab x 3 = X00 + ab ( theo cấu tạo số )

ab x 2 = X00 ( bớt 2 vế đi ab )

Vì X00 là số tròn trăm nên X có thể bằng 1; 2;3;......;9.

Mà ab là số có 2 chữ số nên nếu:

X = 1 thì X00 = 100; ab = 100 : 2 = 50 ( chọn )

X = 2 thì X00 = 200; ab = 200 : 2 = 100 ( loại )

Như vậy, các số còn lại cũng loại.

Ta có: ab = 50; X = 1; Thay vào ta có phép thử lại: 150 : 50 = 3

Vậy số cần tìm là :50

Nếu viết thêm X vào bên trái số đó ta được số mới hơn số cũ 100 đơn vị

Ta có sơ đồ;

số cũ:  l----------l

số mới:l----------l----------l----------l ( vẽ 100 đơn vị ứng với 2 phần số mới)

Số cần tìm là: 100 : ( 3 - 1 ) x 1 = 50